MD Debye-Waller & FEFF Analysis

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.16.5%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22%2C%20app_title%3D%22MD%20Debye-Waller%20%26%20FEFF%20Analysis%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20return%20(mo%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20MD%20Debye-Waller%20%26%20FEFF%20Analysis%0A%0A%20%20%20%20This%20notebook%20computes%20**Debye-Waller%20factors**%20(B-factors%20%2F%20ADP%20tensors)%20and%0A%20%20%20%20**Mean%20Square%20Relative%20Displacements%20(MSRD)**%20for%20EXAFS%2FFEFF%20analysis%20from%0A%20%20%20%20molecular%20dynamics%20trajectories.%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Workflow%0A%20%20%20%201.%20Select%20an%20MD%20run%20and%20configure%20parameters%0A%20%20%20%202.%20Unwrap%20PBC%20positions%20and%20optionally%20Kabsch-align%20frames%0A%20%20%20%203.%20Compute%20per-atom%20U%20tensors%20and%20B-factors%20%E2%86%92%20export%20CIF%20with%20ADP%0A%20%20%20%204.%20(Optional)%20Select%20an%20absorber%20site%20to%20compute%202-body%20and%203-body%20MSRD%20paths%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.callout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22**%E2%9A%A0%EF%B8%8F%20Active%20development%20notice**%20%E2%80%94%20This%20notebook%20is%20under%20active%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22development%20and%20has%20not%20yet%20been%20validated%20for%20production%20use.%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Results%20should%20**not**%20be%20used%20in%20publications%20without%20independent%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22verification.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%5Cn%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Please%20report%20any%20issues%20or%20feedback%20on%20the%20GitHub%20repository%3A%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22https%3A%2F%2Fgithub.com%2Fstfc%2Falc-dls-exafs%2Fissues%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20kind%3D%22warn%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20logging%0A%20%20%20%20import%20tempfile%0A%20%20%20%20from%20pathlib%20import%20Path%0A%0A%20%20%20%20import%20altair%20as%20alt%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20pandas%20as%20pd%0A%20%20%20%20from%20ase%20import%20Atoms%0A%20%20%20%20from%20ase.data%20import%20atomic_numbers%0A%20%20%20%20from%20ase.data.colors%20import%20jmol_colors%0A%20%20%20%20from%20ase.geometry%20import%20find_mic%0A%20%20%20%20from%20ase.io%20import%20read%20as%20ase_read%0A%20%20%20%20from%20weas_widget.atoms_viewer%20import%20AtomsViewer%0A%20%20%20%20from%20weas_widget.base_widget%20import%20BaseWidget%0A%20%20%20%20from%20weas_widget.utils%20import%20ASEAdapter%0A%0A%20%20%20%20%23%20I%20disabled%20the%20controls%20in%20the%20GUi%2C%20because%20the%20style%20is%20not%20loaded%0A%20%20%20%20%23%20properly%20inside%20Marimo%20notebook%0A%20%20%20%20guiConfig%20%3D%20%7B%22controls%22%3A%20%7B%22enabled%22%3A%20False%7D%7D%0A%0A%20%20%20%20%23%20Notebook-level%20logger%20(writes%20to%20console%2Fterminal)%0A%20%20%20%20logging.basicConfig(level%3Dlogging.INFO%2C%20format%3D%22%25(message)s%22)%0A%20%20%20%20logger%20%3D%20logging.getLogger(%22dw_notebook%22)%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ASEAdapter%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Atoms%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20AtomsViewer%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20BaseWidget%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Path%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alt%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ase_read%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20atomic_numbers%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20find_mic%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20guiConfig%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20jmol_colors%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20logger%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20pd%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20tempfile%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%201%20%C2%B7%20Trajectory%20%26%20Parameters%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20trajectory_file%20%3D%20mo.ui.file(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Upload%20trajectory%20file%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20filetypes%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22.xyz%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22.traj%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22.extxyz%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22.vasp%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22.POSCAR%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22.cif%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22.lammps%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22.dump%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22.nc%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22.h5%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20multiple%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20trajectory_file%0A%20%20%20%20return%20(trajectory_file%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(Path%2C%20mo%2C%20trajectory_file)%3A%0A%20%20%20%20skip_frames%20%3D%20mo.ui.number(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stop%3D100_000%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20step%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Frames%20to%20skip%20at%20start%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20no_align%20%3D%20mo.ui.switch(label%3D%22Skip%20Kabsch%20alignment%22%2C%20value%3DFalse)%0A%20%20%20%20_default_prefix%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Path(trajectory_file.value%5B0%5D.name).stem%20if%20trajectory_file.value%20else%20%22output%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20output_prefix%20%3D%20mo.ui.text(value%3D_default_prefix%2C%20label%3D%22Output%20file%20prefix%22)%0A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.vstack(%5Bskip_frames%2C%20output_prefix%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.vstack(%5Bno_align%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gap%3D2%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20no_align%2C%20output_prefix%2C%20skip_frames%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%202%20%C2%B7%20Core%20Functions%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(ASEAdapter%2C%20AtomsViewer%2C%20BaseWidget%2C%20guiConfig)%3A%0A%20%20%20%20def%20view_atoms(atoms%2C%20model_style%3D1)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20v%20%3D%20AtomsViewer(BaseWidget(guiConfig%3DguiConfig))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20v.atoms%20%3D%20ASEAdapter.to_weas(atoms)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20v.model_style%20%3D%20model_style%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20v._widget%0A%20%20%20%20return%20(view_atoms%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(find_mic%2C%20logger%2C%20np)%3A%0A%20%20%20%20import%20io%0A%20%20%20%20from%20collections%20import%20defaultdict%0A%0A%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20from%20larch_cli_wrapper.debye_waller_core%20import%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20calculate_grouped_msrd%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20compute_adp_results%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20kabsch_align%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20parse_site_specification%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20save_cif_with_adp%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20unwrap_positions_pbc%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20except%20ImportError%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20---------------------------------------------------------------------------%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Fallback%3A%20functions%20inlined%20from%20larch_cli_wrapper.debye_waller_core%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20so%20that%20this%20notebook%20works%20in%20WASM%20%2F%20sandbox%20mode%20without%20the%20local%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20package%20on%20sys.path.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20---------------------------------------------------------------------------%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20unwrap_positions_pbc(structures)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Unwrap%20atomic%20positions%20for%20continuous%20trajectories%20across%20PBC.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20logger.info(%22Unwrapping%20positions%20for%20PBC...%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20n_frames%20%3D%20len(structures)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20n_atoms%20%3D%20len(structures%5B0%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20unwrapped%20%3D%20np.zeros((n_frames%2C%20n_atoms%2C%203))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ref_atoms%20%3D%20structures%5B0%5D.copy()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ref_atoms.center()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20unwrapped%5B0%5D%20%3D%20ref_atoms.get_positions()%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%20in%20range(1%2C%20n_frames)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20i%20%25%20500%20%3D%3D%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20logger.info(%22%20%20Unwrapping%20frame%20%25d%2F%25d...%22%2C%20i%2C%20n_frames)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20atoms%20%3D%20structures%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cell%20%3D%20atoms.get_cell()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20np.all(cell.lengths()%20%3D%3D%200)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20unwrapped%5Bi%5D%20%3D%20atoms.get_positions()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20continue%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cell_matrix%20%3D%20cell.complete()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20inv_cell%20%3D%20np.linalg.inv(cell_matrix)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20frac_current%20%3D%20atoms.get_scaled_positions()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20frac_previous%20%3D%20unwrapped%5Bi%20-%201%5D%20%40%20inv_cell.T%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20frac_disp%20%3D%20frac_current%20-%20frac_previous%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20frac_disp%20-%3D%20np.round(frac_disp)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20unwrapped%5Bi%5D%20%3D%20unwrapped%5Bi%20-%201%5D%20%2B%20(frac_disp%20%40%20cell_matrix)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20unwrapped%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20kabsch_align(unwrapped_positions%2C%20reference_idx%3D0%2C%20reference_pos%3DNone)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Align%20all%20trajectory%20frames%20to%20a%20reference%20using%20the%20Kabsch%20algorithm.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20logger.info(%22Aligning%20trajectory%20(Kabsch)...%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ref_pos%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20reference_pos%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20reference_pos%20is%20not%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%20unwrapped_positions%5Breference_idx%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ref_com%20%3D%20ref_pos.mean(axis%3D0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ref_pos_centered%20%3D%20ref_pos%20-%20ref_com%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20aligned%20%3D%20np.zeros_like(unwrapped_positions)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%20in%20range(len(unwrapped_positions))%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pos%20%3D%20unwrapped_positions%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20com%20%3D%20pos.mean(axis%3D0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pos_c%20%3D%20pos%20-%20com%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20H%20%3D%20pos_c.T%20%40%20ref_pos_centered%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20U%2C%20_S%2C%20Vt%20%3D%20np.linalg.svd(H)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20R%20%3D%20Vt.T%20%40%20U.T%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20np.linalg.det(R)%20%3C%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Vt%5B-1%2C%20%3A%5D%20*%3D%20-1%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20R%20%3D%20Vt.T%20%40%20U.T%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20aligned%5Bi%5D%20%3D%20(pos_c%20%40%20R)%20%2B%20ref_com%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20aligned%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20compute_adp_results(structures%2C%20unwrapped)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Compute%20per-atom%20ADP%20tensors%20and%20B-factors%20from%20unwrapped%20positions.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20avg_pos%20%3D%20np.mean(unwrapped%2C%20axis%3D0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20displacements%20%3D%20unwrapped%20-%20avg_pos%5Bnp.newaxis%2C%20%3A%2C%20%3A%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20u_tensor%20%3D%20np.einsum(%22fni%2Cfnj-%3Enij%22%2C%20displacements%2C%20displacements)%20%2F%20len(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20structures%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20b_factors%20%3D%208%20*%20np.pi**2%20*%20np.trace(u_tensor%2C%20axis1%3D1%2C%20axis2%3D2)%20%2F%203%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22b_factors%22%3A%20b_factors%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22u_tensor%22%3A%20u_tensor%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22avg_positions%22%3A%20avg_pos%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22atom_names%22%3A%20structures%5B0%5D.get_chemical_symbols()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22avg_cell%22%3A%20structures%5B0%5D.get_cell().complete()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22atom_indices%22%3A%20np.arange(len(b_factors))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20save_cif_with_adp(results)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Return%20a%20CIF%20string%20with%20mean%20positions%20and%20anisotropic%20U%20tensors.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pos%20%3D%20results%5B%22avg_positions%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20names%20%3D%20results%5B%22atom_names%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20u_cart%20%3D%20results%5B%22u_tensor%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cell%20%3D%20results%5B%22avg_cell%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20inv_cell%20%3D%20np.linalg.inv(cell)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20frac_pos%20%3D%20pos%20%40%20inv_cell.T%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20a%2C%20b%2C%20c%20%3D%20np.linalg.norm(cell%2C%20axis%3D1)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20def%20ang(v1%2C%20v2)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20float(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20np.degrees(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20np.arccos(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20np.clip(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20np.dot(v1%2C%20v2)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20(np.linalg.norm(v1)%20*%20np.linalg.norm(v2))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alpha%20%3D%20ang(cell%5B1%5D%2C%20cell%5B2%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20beta%20%3D%20ang(cell%5B0%5D%2C%20cell%5B2%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gamma%20%3D%20ang(cell%5B0%5D%2C%20cell%5B1%5D)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20buf%20%3D%20io.StringIO()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20buf.write(%22data_MD_results%5Cn%5Cn%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20buf.write(f%22_cell_length_a%20%7Ba%3A.6f%7D%5Cn%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20buf.write(f%22_cell_length_b%20%7Bb%3A.6f%7D%5Cn%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20buf.write(f%22_cell_length_c%20%7Bc%3A.6f%7D%5Cn%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20buf.write(f%22_cell_angle_alpha%20%7Balpha%3A.4f%7D%5Cn%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20buf.write(f%22_cell_angle_beta%20%20%7Bbeta%3A.4f%7D%5Cn%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20buf.write(f%22_cell_angle_gamma%20%7Bgamma%3A.4f%7D%5Cn%5Cn%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20buf.write(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22loop_%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22_atom_site_label%5Cn_atom_site_type_symbol%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22_atom_site_fract_x%5Cn_atom_site_fract_y%5Cn_atom_site_fract_z%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22_atom_site_B_iso_or_equiv%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%20in%20range(len(names))%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20buf.write(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%7Bnames%5Bi%5D%7D%7Bi%20%2B%201%7D%20%7Bnames%5Bi%5D%7D%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%7Bfrac_pos%5Bi%2C%200%5D%3A.6f%7D%20%7Bfrac_pos%5Bi%2C%201%5D%3A.6f%7D%20%7Bfrac_pos%5Bi%2C%202%5D%3A.6f%7D%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%7Bresults%5B'b_factors'%5D%5Bi%5D%3A.4f%7D%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20buf.write(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%5Cnloop_%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22_atom_site_aniso_label%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22_atom_site_aniso_U_11%5Cn_atom_site_aniso_U_22%5Cn_atom_site_aniso_U_33%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22_atom_site_aniso_U_23%5Cn_atom_site_aniso_U_13%5Cn_atom_site_aniso_U_12%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%20in%20range(len(names))%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20u%20%3D%20u_cart%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20buf.write(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%7Bnames%5Bi%5D%7D%7Bi%20%2B%201%7D%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%7Bu%5B0%2C%200%5D%3A.5f%7D%20%7Bu%5B1%2C%201%5D%3A.5f%7D%20%7Bu%5B2%2C%202%5D%3A.5f%7D%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%7Bu%5B1%2C%202%5D%3A.5f%7D%20%7Bu%5B0%2C%202%5D%3A.5f%7D%20%7Bu%5B0%2C%201%5D%3A.5f%7D%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20buf.getvalue()%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20parse_site_specification(spec%2C%20symbols)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Parse%20a%20site%20specification%20string%20and%20return%20atomic%20indices.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20spec.replace(%22-%22%2C%20%22%22).replace(%22%20%22%2C%20%22%22).isdigit()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20spec%20%3D%20spec.replace(%22%20%22%2C%20%22%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20%22-%22%20in%20spec%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20start%2C%20end%20%3D%20spec.split(%22-%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20list(range(int(start)%20-%201%2C%20int(end)))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20%5Bint(spec)%20-%201%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20%22.%22%20in%20spec%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20element%2C%20index_part%20%3D%20spec.split(%22.%22%2C%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20element_indices%20%3D%20%5Bi%20for%20i%2C%20sym%20in%20enumerate(symbols)%20if%20sym%20%3D%3D%20element%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20element_indices%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20ValueError(f%22No%20atoms%20of%20element%20'%7Belement%7D'%20found%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20index_part%20%3D%20index_part.replace(%22%20%22%2C%20%22%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20%22-%22%20in%20index_part%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20start%2C%20end%20%3D%20index_part.split(%22-%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20start_idx%20%3D%20int(start)%20-%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20end_idx%20%3D%20int(end)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20end_idx%20%3E%20len(element_indices)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20ValueError(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22'%7Belement%7D'%20only%20has%20%7Blen(element_indices)%7D%20atoms%2C%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22cannot%20select%20up%20to%20%7Bend_idx%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20element_indices%5Bstart_idx%3Aend_idx%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20idx%20%3D%20int(index_part)%20-%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20idx%20%3E%3D%20len(element_indices)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20ValueError(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22'%7Belement%7D'%20only%20has%20%7Blen(element_indices)%7D%20atoms%2C%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22cannot%20select%20index%20%7Bidx%20%2B%201%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20%5Belement_indices%5Bidx%5D%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20matching%20%3D%20%5Bi%20for%20i%2C%20sym%20in%20enumerate(symbols)%20if%20sym%20%3D%3D%20spec%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20matching%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20raise%20ValueError(f%22No%20atoms%20of%20element%20'%7Bspec%7D'%20found%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20matching%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20calculate_grouped_msrd(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20structures%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20unwrapped_positions%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20central_indices%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20central_label%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cutoff%3D3.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tol_dist%3D0.1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tol_angle%3D5.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cutoff_3body%3DNone%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20exclude_hydrogen%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22Calculate%20grouped%20MSRD%20for%202-body%20and%203-body%20EXAFS%20paths.%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20central_indices%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20%5B%5D%2C%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20symbols%20%3D%20structures%5B0%5D.get_chemical_symbols()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20central_element%20%3D%20symbols%5Bcentral_indices%5B0%5D%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20reference_atoms%20%3D%20structures%5B0%5D.copy()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cell%20%3D%20structures%5B0%5D.get_cell()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pbc%20%3D%20structures%5B0%5D.get_pbc()%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20exclude_hydrogen%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20neighbor_candidates%20%3D%20%7Bi%20for%20i%2C%20sym%20in%20enumerate(symbols)%20if%20sym%20!%3D%20%22H%22%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20logger.info(%22Hydrogen%20excluded%20from%20neighbor%20search.%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20neighbor_candidates%20%3D%20set(range(len(symbols)))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pair_list%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20triplet_list%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20logger.info(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Analysing%20MSRD%20paths%20for%20%25s%20(%25d%20sites)...%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20central_label%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20len(central_indices)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20c_idx%20in%20central_indices%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20all_indices%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%20in%20range(len(symbols))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20i%20!%3D%20c_idx%20and%20i%20in%20neighbor_candidates%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20distances%20%3D%20reference_atoms.get_distances(c_idx%2C%20all_indices%2C%20mic%3DTrue)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20neighbors%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20all_indices%5Bi%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%20in%20range(len(all_indices))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20distances%5Bi%5D%20%3C%20cutoff%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20logger.info(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%20%20%25d%20neighbors%20within%20%25.2f%20%C3%85%20of%20atom%20%25d%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20len(neighbors)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cutoff%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20c_idx%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20neighbor_vectors_mic%20%3D%20%7B%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20n_idx%20in%20neighbors%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20v_raw%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20unwrapped_positions%5B%3A%2C%20n_idx%2C%20%3A%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20unwrapped_positions%5B%3A%2C%20c_idx%2C%20%3A%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20v_mic%2C%20dists%20%3D%20find_mic(v_raw%2C%20cell%2C%20pbc)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20neighbor_vectors_mic%5Bn_idx%5D%20%3D%20(v_mic%2C%20dists)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20n_idx%20in%20neighbors%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20v_mic%2C%20dists%20%3D%20neighbor_vectors_mic%5Bn_idx%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pair_list.append(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22element%22%3A%20symbols%5Bn_idx%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22dists%22%3A%20dists%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22mean_d%22%3A%20float(np.mean(dists))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22label%22%3A%20f%22%7Bcentral_element%7D-%7Bsymbols%5Bn_idx%5D%7D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22c_idx%22%3A%20c_idx%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22n_idx%22%3A%20n_idx%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20cutoff_3body%20%3D%3D%200%20or%20cutoff_3body%20is%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20continue%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20neighbors_3body%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20n%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20n%20in%20neighbors%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20np.mean(neighbor_vectors_mic%5Bn%5D%5B1%5D)%20%3C%3D%20cutoff_3body%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20cutoff_3body%20%3C%20cutoff%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%20neighbors%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%20in%20range(len(neighbors_3body))%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20j%20in%20range(i%20%2B%201%2C%20len(neighbors_3body))%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20n1%2C%20n2%20%3D%20neighbors_3body%5Bi%5D%2C%20neighbors_3body%5Bj%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20v01_mic%2C%20d01%20%3D%20neighbor_vectors_mic%5Bn1%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20v02_mic%2C%20d02%20%3D%20neighbor_vectors_mic%5Bn2%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20v12_raw%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20unwrapped_positions%5B%3A%2C%20n2%2C%20%3A%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20unwrapped_positions%5B%3A%2C%20n1%2C%20%3A%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20v12_mic%2C%20d12%20%3D%20find_mic(v12_raw%2C%20cell%2C%20pbc)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20d20%20%3D%20d02%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20L%20%3D%20d01%20%2B%20d12%20%2B%20d20%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20v1%20%3D%20-v01_mic%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20v2%20%3D%20v12_mic%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20v1_norm%20%3D%20np.linalg.norm(v1%2C%20axis%3D1%2C%20keepdims%3DTrue)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20v2_norm%20%3D%20np.linalg.norm(v2%2C%20axis%3D1%2C%20keepdims%3DTrue)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20v1_unit%20%3D%20v1%20%2F%20np.maximum(v1_norm%2C%201e-10)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20v2_unit%20%3D%20v2%20%2F%20np.maximum(v2_norm%2C%201e-10)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cos_t%20%3D%20np.clip(np.sum(v1_unit%20*%20v2_unit%2C%20axis%3D1)%2C%20-1%2C%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20angles_deg%20%3D%20np.degrees(np.arccos(cos_t))%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20reff_series%20%3D%20L%20%2F%202.0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20elem_pair%20%3D%20tuple(sorted(%5Bsymbols%5Bn1%5D%2C%20symbols%5Bn2%5D%5D))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20triplet_list.append(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22elements%22%3A%20elem_pair%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22reff_series%22%3A%20reff_series%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22mean_L%22%3A%20float(np.mean(reff_series))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22angle%22%3A%20float(np.mean(angles_deg))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22c_idx%22%3A%20c_idx%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22n1_idx%22%3A%20n1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22n2_idx%22%3A%20n2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pairs_by_element%20%3D%20defaultdict(list)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20path%20in%20pair_list%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pairs_by_element%5Bpath%5B%22element%22%5D%5D.append(path)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res_2b%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_element%2C%20paths%20in%20pairs_by_element.items()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20paths.sort(key%3Dlambda%20x%3A%20x%5B%22mean_d%22%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20clusters%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20current%20%3D%20%5Bpaths%5B0%5D%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20path%20in%20paths%5B1%3A%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20abs(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20path%5B%22mean_d%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20float(np.mean(%5Bp%5B%22mean_d%22%5D%20for%20p%20in%20current%5D))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%3D%20tol_dist%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20current.append(path)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20clusters.append(current)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20current%20%3D%20%5Bpath%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20clusters.append(current)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20cluster%20in%20clusters%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20all_dists%20%3D%20np.concatenate(%5Bp%5B%22dists%22%5D%20for%20p%20in%20cluster%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res_2b.append(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22type%22%3A%20cluster%5B0%5D%5B%22label%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22reff%22%3A%20float(np.mean(all_dists))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22sigma2%22%3A%20float(np.var(all_dists%2C%20ddof%3D1))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22count%22%3A%20len(cluster)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22atom_indices%22%3A%20%5B(p%5B%22c_idx%22%5D%2C%20p%5B%22n_idx%22%5D)%20for%20p%20in%20cluster%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20triplets_by_elements%20%3D%20defaultdict(list)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20path%20in%20triplet_list%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20triplets_by_elements%5Bpath%5B%22elements%22%5D%5D.append(path)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res_3b%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20elem_pair%2C%20paths%20in%20triplets_by_elements.items()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20paths.sort(key%3Dlambda%20x%3A%20x%5B%22angle%22%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20angle_clusters%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20current%20%3D%20%5Bpaths%5B0%5D%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20path%20in%20paths%5B1%3A%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20abs(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20path%5B%22angle%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20float(np.mean(%5Bp%5B%22angle%22%5D%20for%20p%20in%20current%5D))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%3D%20tol_angle%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20current.append(path)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20angle_clusters.append(current)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20current%20%3D%20%5Bpath%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20angle_clusters.append(current)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20angle_cluster%20in%20angle_clusters%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20angle_cluster.sort(key%3Dlambda%20x%3A%20x%5B%22mean_L%22%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dist_clusters%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20current%20%3D%20%5Bangle_cluster%5B0%5D%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20path%20in%20angle_cluster%5B1%3A%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20abs(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20path%5B%22mean_L%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20float(np.mean(%5Bp%5B%22mean_L%22%5D%20for%20p%20in%20current%5D))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%3D%20tol_dist%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20current.append(path)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dist_clusters.append(current)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20current%20%3D%20%5Bpath%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dist_clusters.append(current)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20cluster%20in%20dist_clusters%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20all_reffs%20%3D%20np.concatenate(%5Bp%5B%22reff_series%22%5D%20for%20p%20in%20cluster%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20res_3b.append(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22type%22%3A%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%7Bcentral_element%7D-%7Belem_pair%5B0%5D%7D-%7Belem_pair%5B1%5D%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22reff%22%3A%20float(np.mean(all_reffs))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22sigma2%22%3A%20float(np.var(all_reffs%2C%20ddof%3D1))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22angle%22%3A%20float(np.mean(%5Bp%5B%22angle%22%5D%20for%20p%20in%20cluster%5D))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22count%22%3A%20len(cluster)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22atom_indices%22%3A%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(p%5B%22c_idx%22%5D%2C%20p%5B%22n1_idx%22%5D%2C%20p%5B%22n2_idx%22%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20p%20in%20cluster%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sorted(res_2b%2C%20key%3Dlambda%20x%3A%20x%5B%22reff%22%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20sorted(res_3b%2C%20key%3Dlambda%20x%3A%20x%5B%22reff%22%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20calculate_grouped_msrd%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20compute_adp_results%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20kabsch_align%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20parse_site_specification%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20save_cif_with_adp%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20unwrap_positions_pbc%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%203%20%C2%B7%20Load%20Trajectory%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(Path%2C%20ase_read%2C%20mo%2C%20skip_frames%2C%20tempfile%2C%20trajectory_file)%3A%0A%20%20%20%20structures%20%3D%20None%0A%20%20%20%20_load_status%20%3D%20mo.callout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%E2%AC%86%EF%B8%8F%20%20Upload%20a%20trajectory%20file%20above%20to%20begin.%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20kind%3D%22info%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20if%20trajectory_file.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_tf%20%3D%20trajectory_file.value%5B0%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_suffix%20%3D%20Path(_tf.name).suffix%20or%20%22.xyz%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_tmp%20%3D%20tempfile.NamedTemporaryFile(suffix%3D_suffix%2C%20delete%3DFalse)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_tmp.write(_tf.contents)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_tmp.close()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_raw%20%3D%20ase_read(_tmp.name%2C%20index%3Df%22%7Bskip_frames.value%7D%3A%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20isinstance(_raw%2C%20list)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_raw%20%3D%20%5B_raw%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Validation%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_errors%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_warnings%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%201.%20Must%20have%20more%20than%20one%20frame%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20len(_raw)%20%3C%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_errors.append(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22Trajectory%20has%20only%20**%7Blen(_raw)%7D%20frame**%20after%20skipping%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%7Bskip_frames.value%7D.%20At%20least%202%20frames%20are%20required.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%202.%20Consistent%20atom%20count%20across%20all%20frames%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_n_atoms_0%20%3D%20len(_raw%5B0%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_bad_frames%20%3D%20%5Bi%20for%20i%2C%20_a%20in%20enumerate(_raw)%20if%20len(_a)%20!%3D%20_n_atoms_0%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_bad_frames%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_errors.append(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22Inconsistent%20atom%20count%3A%20frame(s)%20%7B_bad_frames%5B%3A5%5D%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%7B'%E2%80%A6'%20if%20len(_bad_frames)%20%3E%205%20else%20''%7D%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22differ%20from%20frame%200%20(%7B_n_atoms_0%7D%20atoms).%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%203.%20Consistent%20chemical%20symbols%20across%20all%20frames%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_syms_0%20%3D%20_raw%5B0%5D.get_chemical_symbols()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_bad_sym_frames%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20i%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%2C%20_a%20in%20enumerate(_raw)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20len(_a)%20%3D%3D%20_n_atoms_0%20and%20_a.get_chemical_symbols()%20!%3D%20_syms_0%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_bad_sym_frames%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_errors.append(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22Inconsistent%20chemical%20symbols%20in%20frame(s)%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%7B_bad_sym_frames%5B%3A5%5D%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%7B'%E2%80%A6'%20if%20len(_bad_sym_frames)%20%3E%205%20else%20''%7D.%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%204.%20Warn%20if%20no%20periodic%20cell%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20_raw%5B0%5D.get_cell().any()%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_warnings.append(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22No%20periodic%20cell%20found.%20PBC%20unwrapping%20will%20be%20skipped%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22(positions%20used%20as-is).%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_errors%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_load_status%20%3D%20mo.callout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%E2%9D%8C%20**Trajectory%20validation%20failed%3A**%5Cn%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2B%20%22%5Cn%5Cn%22.join(f%22-%20%7Be%7D%22%20for%20e%20in%20_errors)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20kind%3D%22danger%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20structures%20%3D%20_raw%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20elements_str%20%3D%20%22%2C%20%22.join(sorted(set(_syms_0)))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_msg%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%E2%9C%85%20Loaded%20**%7Blen(structures)%7D%20frames**%20%C2%B7%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22**%7B_n_atoms_0%7D%20atoms**%20per%20frame%20%C2%B7%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22Elements%3A%20%60%7Belements_str%7D%60%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_warnings%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_msg%20%2B%3D%20%22%5Cn%5Cn%22%20%2B%20%22%5Cn%5Cn%22.join(f%22%E2%9A%A0%EF%B8%8F%20%7Bw%7D%22%20for%20w%20in%20_warnings)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_load_status%20%3D%20mo.callout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(_msg)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20kind%3D%22success%22%20if%20not%20_warnings%20else%20%22warn%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20except%20(OSError%2C%20ValueError)%20as%20_e%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_load_status%20%3D%20mo.callout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22%E2%9D%8C%20Failed%20to%20load%20trajectory%3A%20%60%7B_e%7D%60%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20kind%3D%22danger%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20finally%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Path(_tmp.name).unlink(missing_ok%3DTrue)%0A%0A%20%20%20%20_load_status%0A%20%20%20%20return%20(structures%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%204%20%C2%B7%20Unwrap%20%26%20Align%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(kabsch_align%2C%20logger%2C%20mo%2C%20no_align%2C%20structures%2C%20unwrap_positions_pbc)%3A%0A%20%20%20%20unwrapped%20%3D%20None%0A%20%20%20%20_status%20%3D%20mo.md(%22%22)%0A%0A%20%20%20%20if%20structures%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20with%20mo.status.spinner(%22Unwrapping%20PBC%20positions...%22)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20unwrapped%20%3D%20unwrap_positions_pbc(structures)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20no_align.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20with%20mo.status.spinner(%22Kabsch%20alignment%20%E2%80%93%20pass%201%E2%80%A6%22)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_rough%20%3D%20kabsch_align(unwrapped)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_avg%20%3D%20__import__(%22numpy%22).mean(_rough%2C%20axis%3D0)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20with%20mo.status.spinner(%22Kabsch%20alignment%20%E2%80%93%20pass%202%E2%80%A6%22)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20unwrapped%20%3D%20kabsch_align(unwrapped%2C%20reference_pos%3D_avg)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20logger.info(%22Two-pass%20Kabsch%20alignment%20complete.%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20logger.info(%22Kabsch%20alignment%20skipped.%22)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_status%20%3D%20mo.callout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%E2%9C%85%20Trajectory%20processed%20%C2%B7%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22Shape%3A%20%60%7Bunwrapped.shape%7D%60%20(frames%20%C3%97%20atoms%20%C3%97%20xyz)%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20kind%3D%22success%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20_status%0A%20%20%20%20return%20(unwrapped%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20structures%2C%20view_atoms)%3A%0A%20%20%20%20if%20structures%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20mo.output.append(view_atoms(structures))%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%205%20%C2%B7%20B-factors%20%26%20ADP%20Tensor%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20compute_adp_results%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20output_prefix%2C%0A%20%20%20%20save_cif_with_adp%2C%0A%20%20%20%20structures%2C%0A%20%20%20%20unwrapped%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20results%20%3D%20None%0A%20%20%20%20_b_status%20%3D%20mo.md(%22%22)%0A%0A%20%20%20%20if%20unwrapped%20is%20not%20None%20and%20structures%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20results%20%3D%20compute_adp_results(structures%2C%20unwrapped)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_b_factors%20%3D%20results%5B%22b_factors%22%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Per-element%20summary%20table%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_names%20%3D%20results%5B%22atom_names%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_unique%20%3D%20sorted(set(_names))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_rows%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_el%20in%20_unique%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_mask%20%3D%20np.array(%5Bn%20%3D%3D%20_el%20for%20n%20in%20_names%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_bvals%20%3D%20_b_factors%5B_mask%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_rows.append(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Element%22%3A%20_el%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22N%20atoms%22%3A%20int(_mask.sum())%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Mean%20B%20(%C3%85%C2%B2)%22%3A%20f%22%7Bnp.mean(_bvals)%3A.3f%7D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Std%20B%20(%C3%85%C2%B2)%22%3A%20f%22%7Bnp.std(_bvals)%3A.3f%7D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Min%20B%20(%C3%85%C2%B2)%22%3A%20f%22%7Bnp.min(_bvals)%3A.3f%7D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Max%20B%20(%C3%85%C2%B2)%22%3A%20f%22%7Bnp.max(_bvals)%3A.3f%7D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_overall%20%3D%20f%22%7Bnp.mean(_b_factors)%3A.3f%7D%22%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20CIF%20download%20button%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_cif_content%20%3D%20save_cif_with_adp(results)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_cif_filename%20%3D%20f%22%7Boutput_prefix.value%7D_with_adp.cif%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_download_btn%20%3D%20mo.download(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20data%3D_cif_content.encode()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20filename%3D_cif_filename%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22%E2%AC%87%20Download%20CIF%20with%20ADP%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_b_status%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(f%22**Overall%20mean%20B-factor%3A**%20%7B_overall%7D%20%C3%85%C2%B2%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.table(_rows%2C%20label%3D%22Debye-Waller%20factors%20by%20element%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_download_btn%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20_b_status%0A%20%20%20%20return%20(results%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(Atoms%2C%20results%2C%20structures)%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22Build%20the%20trajectory-averaged%20ASE%20Atoms%20object.%22%22%22%0A%20%20%20%20avg_atoms%20%3D%20None%0A%20%20%20%20if%20results%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20avg_atoms%20%3D%20Atoms(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20symbols%3Dresults%5B%22atom_names%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20positions%3Dresults%5B%22avg_positions%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cell%3Dresults%5B%22avg_cell%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pbc%3Dstructures%5B0%5D.get_pbc()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(avg_atoms%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%206%20%C2%B7%20B-factor%20Plot%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(alt%2C%20atomic_numbers%2C%20jmol_colors%2C%20mo%2C%20np%2C%20pd%2C%20results)%3A%0A%20%20%20%20_plot%20%3D%20mo.md(%22_Run%20steps%20above%20first._%22)%0A%0A%20%20%20%20if%20results%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_b%20%3D%20results%5B%22b_factors%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_names%20%3D%20results%5B%22atom_names%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_df_b%20%3D%20pd.DataFrame(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Atom%20index%22%3A%20np.arange(len(_b))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Element%22%3A%20_names%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22B-factor%20(%C3%85%C2%B2)%22%3A%20_b%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20JMOL%20element%20colours%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20_jmol_hex(sym)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20z%20%3D%20atomic_numbers.get(sym%2C%200)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%2C%20g%2C%20b%20%3D%20jmol_colors%5Bz%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20f%22%23%7Bint(r%20*%20255)%3A02x%7D%7Bint(g%20*%20255)%3A02x%7D%7Bint(b%20*%20255)%3A02x%7D%22%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_unique_els%20%3D%20sorted(set(_names))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_el_color_scale%20%3D%20alt.Scale(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20domain%3D_unique_els%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20range%3D%5B_jmol_hex(el)%20for%20el%20in%20_unique_els%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_hover_b%20%3D%20alt.selection_point(on%3D%22mouseover%22%2C%20nearest%3DTrue%2C%20empty%3DFalse)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_pts%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Chart(_df_b)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.mark_point(filled%3DTrue)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%22Atom%20index%3AQ%22%2C%20title%3D%22Atom%20index%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22B-factor%20(%C3%85%C2%B2)%3AQ%22%2C%20title%3D%22B-factor%20(%C3%85%C2%B2)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3Dalt.Color(%22Element%3AN%22%2C%20title%3D%22Element%22%2C%20scale%3D_el_color_scale)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20size%3Dalt.condition(_hover_b%2C%20alt.value(120)%2C%20alt.value(25))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20opacity%3Dalt.condition(_hover_b%2C%20alt.value(1.0)%2C%20alt.value(0.6))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22Atom%20index%3AQ%22%2C%20title%3D%22Atom%20index%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22Element%3AN%22%2C%20title%3D%22Element%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22B-factor%20(%C3%85%C2%B2)%3AQ%22%2C%20format%3D%22.4f%22%2C%20title%3D%22B%20(%C3%85%C2%B2)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.add_params(_hover_b)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Horizontal%20mean%20line%20per%20element%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_mean_lines%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Chart(_df_b)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.mark_rule(strokeDash%3D%5B4%2C%204%5D%2C%20strokeWidth%3D1%2C%20opacity%3D0.6)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22mean(B-factor%20(%C3%85%C2%B2))%3AQ%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3Dalt.Color(%22Element%3AN%22%2C%20scale%3D_el_color_scale)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22Element%3AN%22%2C%20title%3D%22Element%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22mean(B-factor%20(%C3%85%C2%B2))%3AQ%22%2C%20format%3D%22.4f%22%2C%20title%3D%22Mean%20B%20(%C3%85%C2%B2)%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_plot%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.layer(_mean_lines%2C%20_pts)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.properties(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D300%2C%20width%3D%22container%22%2C%20title%3D%22Debye-Waller%20factors%20per%20atom%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.interactive()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20_plot%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%207%20%C2%B7%20MSRD%20Path%20Analysis%0A%0A%20%20%20%20Specify%20an%20**absorber%20site**%20to%20calculate%20mean%20square%20relative%20displacements%0A%20%20%20%20for%20EXAFS%2FFEFF.%0A%0A%20%20%20%20%7C%20Format%20%7C%20Meaning%20%7C%0A%20%20%20%20%7C--------%7C----------%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%60K%60%20%7C%20All%20K%20atoms%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%60K.1%60%20%7C%20First%20K%20atom%20(1-based%20within%20element)%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%60K.1-3%60%20%7C%20First%20three%20K%20atoms%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%6011%60%20%7C%2011th%20atom%20in%20structure%20(1-based%2C%20any%20element)%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%6011-20%60%20%7C%20Atoms%2011%E2%80%9320%20(1-based%2C%20inclusive)%20%7C%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20element_spec%20%3D%20mo.ui.text(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20placeholder%3D%22e.g.%20%20K%20%20or%20%20Cu.1%20%20or%20%2011-20%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Absorber%20site%20specification%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20cutoff%20%3D%20mo.ui.number(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D3.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stop%3D20.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20step%3D0.1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Neighbor%20cutoff%20(%C3%85)%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20tol_dist%20%3D%20mo.ui.number(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D0.1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.01%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stop%3D2.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20step%3D0.01%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Distance%20grouping%20tolerance%20(%C3%85)%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20tol_angle%20%3D%20mo.ui.number(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D5.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stop%3D45.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20step%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Angle%20grouping%20tolerance%20(%C2%B0)%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20cutoff_3body%20%3D%20mo.ui.number(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D0.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stop%3D20.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20step%3D0.1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%223-body%20neighbor%20cutoff%20(%C3%85)%20(0%20%3D%20skip)%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20exclude_hydrogen_cb%20%3D%20mo.ui.checkbox(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Exclude%20hydrogen%20from%20neighbor%20search%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20run_msrd%20%3D%20mo.ui.run_button(label%3D%22%E2%96%B6%20%20Run%20MSRD%20Analysis%22)%0A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.vstack(%5Belement_spec%2C%20cutoff%2C%20tol_dist%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.vstack(%5Bcutoff_3body%2C%20tol_angle%2C%20exclude_hydrogen_cb%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gap%3D2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20run_msrd%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20cutoff%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20cutoff_3body%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20element_spec%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20exclude_hydrogen_cb%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20run_msrd%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20tol_angle%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20tol_dist%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20calculate_grouped_msrd%2C%0A%20%20%20%20cutoff%2C%0A%20%20%20%20cutoff_3body%2C%0A%20%20%20%20element_spec%2C%0A%20%20%20%20exclude_hydrogen_cb%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20output_prefix%2C%0A%20%20%20%20parse_site_specification%2C%0A%20%20%20%20pd%2C%0A%20%20%20%20results%2C%0A%20%20%20%20run_msrd%2C%0A%20%20%20%20structures%2C%0A%20%20%20%20tol_angle%2C%0A%20%20%20%20tol_dist%2C%0A%20%20%20%20unwrapped%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20_msrd_ui%20%3D%20mo.md(%22_Configure%20absorber%20site%20and%20click%20**Run%20MSRD%20Analysis**._%22)%0A%20%20%20%20msrd_df%20%3D%20None%0A%20%20%20%20msrd_path_indices%20%3D%20None%0A%0A%20%20%20%20if%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20run_msrd.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20and%20structures%20is%20not%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20and%20unwrapped%20is%20not%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20and%20results%20is%20not%20None%0A%20%20%20%20)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_spec%20%3D%20element_spec.value.strip()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20not%20_spec%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_msrd_ui%20%3D%20mo.callout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%E2%9A%A0%EF%B8%8F%20Please%20enter%20a%20site%20specification.%22)%2C%20kind%3D%22warn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_symbols%20%3D%20structures%5B0%5D.get_chemical_symbols()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_indices%20%3D%20parse_site_specification(_spec%2C%20_symbols)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20except%20ValueError%20as%20_err%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_msrd_ui%20%3D%20mo.callout(mo.md(f%22%E2%9D%8C%20%7B_err%7D%22)%2C%20kind%3D%22danger%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_indices%20%3D%20None%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_indices%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_c3b%20%3D%20cutoff_3body.value%20if%20cutoff_3body.value%20!%3D%200%20else%200%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20with%20mo.status.spinner(%22Computing%20MSRD%20paths%E2%80%A6%22)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_res2b%2C%20_res3b%20%3D%20calculate_grouped_msrd(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20structures%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20unwrapped%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_indices%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_spec%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cutoff%3Dcutoff.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tol_dist%3Dtol_dist.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tol_angle%3Dtol_angle.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20cutoff_3body%3D_c3b%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20exclude_hydrogen%3Dexclude_hydrogen_cb.value%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Build%20display%20tables%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_rows2b%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Path%20type%22%3A%20r%5B%22type%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Reff%20(%C3%85)%22%3A%20f%22%7Br%5B'reff'%5D%3A.4f%7D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%CF%83%C2%B2%20(%C3%85%C2%B2)%22%3A%20f%22%7Br%5B'sigma2'%5D%3A.6f%7D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Count%22%3A%20r%5B%22count%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Degeneracy%22%3A%20f%22%7Br%5B'count'%5D%20%2F%20len(_indices)%3A.1f%7D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20r%20in%20_res2b%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_rows3b%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Path%20type%22%3A%20r%5B%22type%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Reff%20(%C3%85)%22%3A%20f%22%7Br%5B'reff'%5D%3A.4f%7D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%CF%83%C2%B2%20(%C3%85%C2%B2)%22%3A%20f%22%7Br%5B'sigma2'%5D%3A.6f%7D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Angle%20(%C2%B0)%22%3A%20f%22%7Br%5B'angle'%5D%3A.1f%7D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Count%22%3A%20r%5B%22count%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Degeneracy%22%3A%20f%22%7B2%20*%20r%5B'count'%5D%20%2F%20len(_indices)%3A.1f%7D%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20r%20in%20_res3b%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Build%20combined%20DataFrame%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_df_rows%20%3D%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22_row_id%22%3A%20i%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Body%22%3A%20%222-body%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Path%20type%22%3A%20r%5B%22type%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Reff%20(%C3%85)%22%3A%20r%5B%22reff%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%CF%83%C2%B2%20(%C3%85%C2%B2)%22%3A%20r%5B%22sigma2%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Angle%20(%C2%B0)%22%3A%20float(%22nan%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Count%22%3A%20r%5B%22count%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Degeneracy%22%3A%20r%5B%22count%22%5D%20%2F%20len(_indices)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%2C%20r%20in%20enumerate(_res2b)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%20%2B%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22_row_id%22%3A%20len(_res2b)%20%2B%20i%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Body%22%3A%20%223-body%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Path%20type%22%3A%20r%5B%22type%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Reff%20(%C3%85)%22%3A%20r%5B%22reff%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22%CF%83%C2%B2%20(%C3%85%C2%B2)%22%3A%20r%5B%22sigma2%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Angle%20(%C2%B0)%22%3A%20r%5B%22angle%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Count%22%3A%20r%5B%22count%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Degeneracy%22%3A%202%20*%20r%5B%22count%22%5D%20%2F%20len(_indices)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%2C%20r%20in%20enumerate(_res3b)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20msrd_df%20%3D%20pd.DataFrame(_df_rows)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20msrd_path_indices%20%3D%20%5Br%5B%22atom_indices%22%5D%20for%20r%20in%20_res2b%5D%20%2B%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%5B%22atom_indices%22%5D%20for%20r%20in%20_res3b%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_msrd_ui%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22**Site%3A**%20%60%7B_spec%7D%60%20%C2%B7%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22**%7Blen(_indices)%7D%20absorber(s)**%20%C2%B7%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22**%7Blen(_res2b)%7D%20two-body**%20and%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22**%7Blen(_res3b)%7D%20three-body**%20paths%20found%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%23%202-Body%20Paths%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.table(_rows2b)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_rows2b%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%20mo.md(%22_No%202-body%20paths%20found._%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%23%203-Body%20Paths%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.table(_rows3b)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_rows3b%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%20mo.md(%22_No%203-body%20paths%20(cutoff%20%3D%200%20or%20no%20triangles)._%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Button%20to%20download%20the%20dataframe%20as%20CSV%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.download(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20data%3Dmsrd_df.to_csv(index%3DFalse).encode()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20line%20too%20long%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20filename%3Df%22%7Boutput_prefix.value%7D_msrd_paths_%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%7B_spec.replace('%20'%2C%20'_')%7D.csv%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22%E2%AC%87%20Download%20MSRD%20paths%20as%20CSV%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20_msrd_ui%0A%20%20%20%20return%20msrd_df%2C%20msrd_path_indices%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(alt%2C%20atomic_numbers%2C%20jmol_colors%2C%20mo%2C%20msrd_df)%3A%0A%20%20%20%20msrd_chart%20%3D%20None%0A%0A%20%20%20%20if%20msrd_df%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20JMOL%20colour%20per%20path%20type%2C%20keyed%20on%20the%20first%20scatterer%20element%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20e.g.%20%22Fe-N%22%20%E2%86%92%20N%20colour%3B%20%20%22Fe-N-C%22%20%E2%86%92%20N%20colour%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20_jmol_hex(sym)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20z%20%3D%20atomic_numbers.get(sym%2C%200)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20r%2C%20g%2C%20b%20%3D%20jmol_colors%5Bz%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20f%22%23%7Bint(r%20*%20255)%3A02x%7D%7Bint(g%20*%20255)%3A02x%7D%7Bint(b%20*%20255)%3A02x%7D%22%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_pt_domain%20%3D%20list(msrd_df%5B%22Path%20type%22%5D.unique())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_pt_range%20%3D%20%5B_jmol_hex(pt.split(%22-%22)%5B1%5D)%20for%20pt%20in%20_pt_domain%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_pt_color_scale%20%3D%20alt.Scale(domain%3D_pt_domain%2C%20range%3D_pt_range)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_base%20%3D%20alt.Chart(msrd_df)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_points%20%3D%20_base.mark_point(filled%3DTrue).encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%22Reff%20(%C3%85)%3AQ%22%2C%20title%3D%22Reff%20(%C3%85)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22%CF%83%C2%B2%20(%C3%85%C2%B2)%3AQ%22%2C%20title%3D%22%CF%83%C2%B2%20(%C3%85%C2%B2)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3Dalt.Color(%22Path%20type%3AN%22%2C%20title%3D%22Path%20type%22%2C%20scale%3D_pt_color_scale)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20shape%3Dalt.Shape(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Body%3AN%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20title%3D%22Body%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20scale%3Dalt.Scale(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20domain%3D%5B%222-body%22%2C%20%223-body%22%5D%2C%20range%3D%5B%22circle%22%2C%20%22triangle-up%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20size%3Dalt.value(60)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20opacity%3Dalt.value(0.75)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tooltip%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22Body%3AN%22%2C%20title%3D%22Body%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22Path%20type%3AN%22%2C%20title%3D%22Path%20type%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22Reff%20(%C3%85)%3AQ%22%2C%20format%3D%22.4f%22%2C%20title%3D%22Reff%20(%C3%85)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22%CF%83%C2%B2%20(%C3%85%C2%B2)%3AQ%22%2C%20format%3D%22.6f%22%2C%20title%3D%22%CF%83%C2%B2%20(%C3%85%C2%B2)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22Angle%20(%C2%B0)%3AQ%22%2C%20format%3D%22.1f%22%2C%20title%3D%22Angle%20(%C2%B0)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22Degeneracy%3AQ%22%2C%20format%3D%22.2f%22%2C%20title%3D%22Degeneracy%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20alt.Tooltip(%22Count%3AQ%22%2C%20title%3D%22Count%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_chart%20%3D%20alt.layer(_points).properties(height%3D340%2C%20width%3D%22container%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20msrd_chart%20%3D%20mo.ui.altair_chart(_chart%2C%20label%3D%22Click%20a%20point%20to%20inspect%20it%22)%0A%0A%20%20%20%20msrd_chart%20if%20msrd_chart%20is%20not%20None%20else%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22_Run%20MSRD%20analysis%20above%20to%20see%20the%20path%20plot._%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20(msrd_chart%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20path_index_slider%2C%20path_view%2C%20selected_path_info%2C%20show_all_paths)%3A%0A%20%20%20%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bshow_all_paths%2C%20path_index_slider%5D%2C%20justify%3D%22start%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20selected_path_info%20is%20not%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%20mo.md(%22_Select%20a%20path%20first._%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20path_view%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(avg_atoms%2C%20find_mic%2C%20mo%2C%20msrd_chart%2C%20msrd_path_indices%2C%20np%2C%20results)%3A%0A%20%20%20%20_sel%20%3D%20msrd_chart.value%20if%20msrd_chart%20is%20not%20None%20else%20None%0A%20%20%20%20selected_path_info%20%3D%20None%0A%0A%20%20%20%20if%20_sel%20is%20not%20None%20and%20len(_sel)%20%3E%200%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_r%20%3D%20_sel.iloc%5B0%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_body%20%3D%20_r%5B%22Body%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_row_id%20%3D%20int(_r%5B%22_row_id%22%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_path_pairs%20%3D%20msrd_path_indices%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_row_id%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%20%20%23%20list%20of%20(c_idx%2C%20n_idx)%20or%20(c_idx%2C%20n1%2C%20n2)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20%E2%94%80%E2%94%80%20Build%20atom%20index%20table%20%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%E2%94%80%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_syms%20%3D%20results%5B%22atom_names%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_pos%20%3D%20results%5B%22avg_positions%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_cell%20%3D%20results%5B%22avg_cell%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_pbc%20%3D%20avg_atoms.get_pbc()%20if%20avg_atoms%20is%20not%20None%20else%20%5BTrue%2C%20True%2C%20True%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_atom_rows%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_all_vectors%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_path_instances%20%3D%20%5B%5D%20%20%23%20one%20entry%20per%20equivalent%20path%20pair%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_pair%20in%20_path_pairs%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_c%20%3D%20_pair%5B0%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_neighbors%20%3D%20list(_pair%5B1%3A%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_row%20%3D%20%7B%22Absorber%20idx%22%3A%20_c%2C%20%22Absorber%20element%22%3A%20_syms%5B_c%5D%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_instance_vecs%20%3D%20%5B%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_body%20%3D%3D%20%223-body%22%20and%20len(_neighbors)%20%3D%3D%202%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Chain%20MIC%20vectors%20so%20the%20three%20legs%20form%20a%20closed%20triangle.%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20leg%20c%E2%86%92n1%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_n1%2C%20_n2%20%3D%20_neighbors%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_v1_raw%20%3D%20_pos%5B_n1%5D%20-%20_pos%5B_c%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_v1_mic%2C%20_%20%3D%20find_mic(%5B_v1_raw%5D%2C%20_cell%2C%20_pbc)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_v1%20%3D%20_v1_mic%5B0%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_d1%20%3D%20float(np.linalg.norm(_v1))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_orig_c%20%3D%20_pos%5B_c%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20leg%20n1%E2%86%92n2%20(origin%20chains%20from%20c%20%2B%20v1)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_v12_raw%20%3D%20_pos%5B_n2%5D%20-%20_pos%5B_n1%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_v12_mic%2C%20_%20%3D%20find_mic(%5B_v12_raw%5D%2C%20_cell%2C%20_pbc)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_v12%20%3D%20_v12_mic%5B0%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_d12%20%3D%20float(np.linalg.norm(_v12))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_orig_n1%20%3D%20_orig_c%20%2B%20_v1%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20leg%20n2%E2%86%92c%20closes%20the%20triangle%20exactly%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_v_ret%20%3D%20-(_v1%20%2B%20_v12)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_d_ret%20%3D%20float(np.linalg.norm(_v_ret))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_orig_n2%20%3D%20_orig_n1%20%2B%20_v12%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_row%5B%22n1%20idx%22%5D%20%3D%20_n1%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_row%5B%22n1%20element%22%5D%20%3D%20_syms%5B_n1%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_row%5B%22n1%20dist%20(%C3%85)%22%5D%20%3D%20f%22%7B_d1%3A.4f%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_row%5B%22n1%20vector%20(%C3%85)%22%5D%20%3D%20f%22(%7B_v1%5B0%5D%3A.3f%7D%2C%20%7B_v1%5B1%5D%3A.3f%7D%2C%20%7B_v1%5B2%5D%3A.3f%7D)%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_row%5B%22n2%20idx%22%5D%20%3D%20_n2%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_row%5B%22n2%20element%22%5D%20%3D%20_syms%5B_n2%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_row%5B%22n2%20dist%20(%C3%85)%22%5D%20%3D%20f%22%7B_d_ret%3A.4f%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_row%5B%22n1%E2%86%92n2%20dist%20(%C3%85)%22%5D%20%3D%20f%22%7B_d12%3A.4f%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_row%5B%22n1%E2%86%92n2%20vector%20(%C3%85)%22%5D%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22(%7B_v12%5B0%5D%3A.3f%7D%2C%20%7B_v12%5B1%5D%3A.3f%7D%2C%20%7B_v12%5B2%5D%3A.3f%7D)%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_e1%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22from_idx%22%3A%20_c%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22to_idx%22%3A%20_n1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22leg%22%3A%20%22n1%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22vector%22%3A%20_v1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22dist%22%3A%20_d1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22origin%22%3A%20_orig_c%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_e12e%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22from_idx%22%3A%20_n1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22to_idx%22%3A%20_n2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22leg%22%3A%20%22n1%5Cu2192n2%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22vector%22%3A%20_v12%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22dist%22%3A%20_d12%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22origin%22%3A%20_orig_n1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_e2%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22from_idx%22%3A%20_n2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22to_idx%22%3A%20_c%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22leg%22%3A%20%22n2%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22vector%22%3A%20_v_ret%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22dist%22%3A%20_d_ret%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22origin%22%3A%20_orig_n2%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_e%20in%20(_e1%2C%20_e12e%2C%20_e2)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_all_vectors.append(_e)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_instance_vecs.append(_e)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_k%2C%20_n%20in%20enumerate(_neighbors)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_v_raw%20%3D%20_pos%5B_n%5D%20-%20_pos%5B_c%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_v_mic%2C%20_%20%3D%20find_mic(%5B_v_raw%5D%2C%20_cell%2C%20_pbc)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_v%20%3D%20_v_mic%5B0%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_d%20%3D%20float(np.linalg.norm(_v))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_label%20%3D%20%22n1%22%20if%20_k%20%3D%3D%200%20else%20%22n2%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_row%5Bf%22%7B_label%7D%20idx%22%5D%20%3D%20_n%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_row%5Bf%22%7B_label%7D%20element%22%5D%20%3D%20_syms%5B_n%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_row%5Bf%22%7B_label%7D%20dist%20(%C3%85)%22%5D%20%3D%20f%22%7B_d%3A.4f%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_row%5Bf%22%7B_label%7D%20vector%20(%C3%85)%22%5D%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22(%7B_v%5B0%5D%3A.3f%7D%2C%20%7B_v%5B1%5D%3A.3f%7D%2C%20%7B_v%5B2%5D%3A.3f%7D)%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_entry%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22from_idx%22%3A%20_c%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22to_idx%22%3A%20_n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22leg%22%3A%20_label%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22vector%22%3A%20_v%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22dist%22%3A%20_d%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_all_vectors.append(_entry)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_instance_vecs.append(_entry)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_atom_rows.append(_row)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_path_instances.append(_instance_vecs)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20selected_path_info%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22body%22%3A%20_body%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22path_type%22%3A%20_r%5B%22Path%20type%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22reff%22%3A%20_r%5B%22Reff%20(%C3%85)%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22sigma2%22%3A%20_r%5B%22%CF%83%C2%B2%20(%C3%85%C2%B2)%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22path_pairs%22%3A%20_path_pairs%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22path_instances%22%3A%20_path_instances%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22vectors%22%3A%20_all_vectors%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22avg_atoms%22%3A%20avg_atoms%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_angle_str%20%3D%20f%22%20%C2%B7%20Angle%3A%20%7B_r%5B'Angle%20(%C2%B0)'%5D%3A.1f%7D%C2%B0%22%20if%20_body%20%3D%3D%20%223-body%22%20else%20%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_summary%20%3D%20mo.vstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%23%23%23%20Selected%20path%3A%20**%7B_r%5B'Path%20type'%5D%7D**%20(%7B_body%7D)%7B_angle_str%7D%5Cn%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22**Reff**%20%3D%20%7B_r%5B'Reff%20(%C3%85)'%5D%3A.4f%7D%20%C3%85%20%C2%B7%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22**%CF%83%C2%B2**%20%3D%20%7B_r%5B'%CF%83%C2%B2%20(%C3%85%C2%B2)'%5D%3A.6f%7D%20%C3%85%C2%B2%20%C2%B7%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22**Degeneracy**%20%3D%20%7B_r%5B'Degeneracy'%5D%3A.2f%7D%20%C2%B7%20%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20f%22**Count**%20%3D%20%7Bint(_r%5B'Count'%5D)%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22%23%23%23%23%20Atom%20indices%20and%20bond%20vectors%20(average%20structure)%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.ui.table(_atom_rows)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_summary%20%3D%20mo.callout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(%22Click%20a%20point%20in%20the%20chart%20above%20to%20see%20its%20details%20here.%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20kind%3D%22info%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20_summary%0A%20%20%20%20return%20(selected_path_info%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20selected_path_info)%3A%0A%20%20%20%20_n%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20len(selected_path_info%5B%22path_instances%22%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20selected_path_info%20is%20not%20None%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%201%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20show_all_paths%20%3D%20mo.ui.checkbox(label%3D%22Show%20all%20equivalent%20paths%22%2C%20value%3DFalse)%0A%20%20%20%20path_index_slider%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20start%3D0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20stop%3Dmax(_n%20-%201%2C%200)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20step%3D1%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3Df%22Path%20instance%20(0%5Cu2013%7Bmax(_n%20-%201%2C%200)%7D)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%20path_index_slider%2C%20show_all_paths%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20ASEAdapter%2C%0A%20%20%20%20AtomsViewer%2C%0A%20%20%20%20BaseWidget%2C%0A%20%20%20%20guiConfig%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20path_index_slider%2C%0A%20%20%20%20selected_path_info%2C%0A%20%20%20%20show_all_paths%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20path_view%20%3D%20mo.md(%22_Select%20a%20path%20above%20to%20visualise%20it._%22)%0A%20%20%20%20if%20selected_path_info%20is%20not%20None%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_avg_atoms%20%3D%20selected_path_info%5B%22avg_atoms%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_instances%20%3D%20selected_path_info%5B%22path_instances%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_n_total%20%3D%20len(_instances)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_pos%20%3D%20_avg_atoms.get_positions()%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Pick%20which%20instances%20to%20display%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20show_all_paths.value%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_active_instances%20%3D%20list(range(_n_total))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_label%20%3D%20f%22All%20%7B_n_total%7D%20equivalent%20paths%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_idx%20%3D%20path_index_slider.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_active_instances%20%3D%20%5B_idx%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_label%20%3D%20f%22Instance%20%7B_idx%20%2B%201%7D%20of%20%7B_n_total%7D%22%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Leg%20colours%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_leg_colors%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22n1%22%3A%20%22%23e05c2e%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22n2%22%3A%20%22%232e94e0%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22n1%5Cu2192n2%22%3A%20%22%232eac50%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_vf_groups%3A%20dict%20%3D%20%7B%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_highlight%20%3D%20set()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_i%20in%20_active_instances%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_v%20in%20_instances%5B_i%5D%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_leg%20%3D%20_v%5B%22leg%22%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_color%20%3D%20_leg_colors.get(_leg%2C%20%22%23aaaaaa%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Unique%20key%20per%20(leg%2C%20instance)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20so%20all-paths%20mode%20doesn't%20collapse%20entries%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_key%20%3D%20f%22leg_%7B_leg%7D_i%7B_i%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20_key%20not%20in%20_vf_groups%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_vf_groups%5B_key%5D%20%3D%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22origins%22%3A%20%5B%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22vectors%22%3A%20%5B%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22color%22%3A%20_color%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22radius%22%3A%200.12%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_vf_groups%5B_key%5D%5B%22origins%22%5D.append(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_v%5B%22origin%22%5D.tolist()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20%22origin%22%20in%20_v%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%20_pos%5B_v%5B%22from_idx%22%5D%5D.tolist()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_vf_groups%5B_key%5D%5B%22vectors%22%5D.append(np.array(_v%5B%22vector%22%5D).tolist())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_highlight.add(_v%5B%22from_idx%22%5D)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_highlight.add(_v%5B%22to_idx%22%5D)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_viewer%20%3D%20AtomsViewer(BaseWidget(guiConfig%3DguiConfig))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_viewer.atoms%20%3D%20ASEAdapter.to_weas(_avg_atoms)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_viewer.model_style%20%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20boundary%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_viewer.boundary%20%3D%20%5B%5B-0.15%2C%201.15%5D%2C%20%5B-0.15%2C%201.15%5D%2C%20%5B-0.15%2C%201.15%5D%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_viewer.highlight%20%3D%20list(_highlight)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_viewer.vf.settings%20%3D%20_vf_groups%0A%20%20%20%20%20%20%20%20_viewer.vf.show%20%3D%20True%0A%20%20%20%20%20%20%20%20path_view%20%3D%20_viewer._widget%0A%20%20%20%20return%20(path_view%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%23%23%23%20References%0A%20%20%20%20-%20Rehr%20%26%20Albers%2C%20*Rev.%20Mod.%20Phys.*%20**72**%2C%20621%20(2000)%20%E2%80%93%20EXAFS%20path%20definitions%0A%20%20%20%20-%20Kabsch%2C%20*Acta%20Cryst.%20A*%20**32**%2C%20922%20(1976)%20%E2%80%93%20Optimal%20rotation%20algorithm%0A%20%20%20%20-%20Debye-Waller%20factor%3A%20B%20%3D%208%CF%80%C2%B2%E2%9F%A8u%C2%B2%E2%9F%A9%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A